Tugas Geometri: Bangun Datar (Kritisi Pembuktian)

Ini tugas yang sudah dijanjikan dan sepertinya ditunggu-tunggu. Sederhana saja, berikut disajikan suatu pembuktian bahwa

Ada sebuah segitiga dengan dua sudut siku-siku.

Perhatikan benar bukti berikut gambarnya. Dari apa yang telah dipelajari, tentunya pernyataan yang dibuktikan tidak sesuai dengan jumlah sudut segitiga (dalam geometri Euclid). Tugas kita kali ini adalah mengkritisi pembuktian yang disajikan. Ada yang salah? Di mana? Mengapa?

Bukti:
Dua buah lingkaran berpotongan di titik A dan B. (Perhatikan Gambar)

Segitiga dengan Dua Sudut Siku-SikuMisalkan, AC dan AD sebagai diameter masing-masing lingkaran.
CD memotong kedua lingkaran di E dan F.

Sudut AFC adalah sudut siku-siku, karena sudut AFC merupakan sudut keliling pada lingkaran dengan diameter AC (lingkaran kecil).

Analog untuk sudut AED. Sudut AED juga merupakan sudut siku-siku.

Dengan demikian segitiga AEF mempunyai dua sudut siku-siku.

Terbukti. #thinkagain #simple

(Sumber: Budiarto, Mega Teguh, Masriyah. 2010. Sistem Geometri. Surabaya: UnesaUniversity Press.)

 

Tugas dikumpulkan pada pertemuan ke 13 (Kamis, 18 Juli 2013)

6 thoughts on “Tugas Geometri: Bangun Datar (Kritisi Pembuktian)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s